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    17．在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“★”如下：a★b=（a+b）（a-b），例如：5★3=（5+3）×（5-3）=8×2=16，下面给出了关于这种新运算的几个结论：①3★（-2）=5；②a★b=b★a；③若b=0，则a★b=a2；④若a★b=0，则a=b．其中正确结论的有①③；（只填序号）

    分析 原式各项利用题中的新定义化简，即可作出判断．

    解答 解：根据题意得：3★（-2）=（3-2）×（3+2）=5，正确；②a★b=（a+b）（a-b），b★a=（b+a）（b-a），不相等；
    ③若b=0，则a★b=（a+b）（a-b）=a2，正确；④若a★b=（a+b）（a-b）=0，则a=b或a=-b，错误，
    则正确的结论有①③，
    故答案为：①③

    点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    7．有如下命题：（1）一个数有两个平方根；（2）平方根等于本身的是1和0；（3）$\sqrt{\frac{b}{a}}=\frac{{\sqrt{b}}}{{\sqrt{a}}}$；（4）如果a+b=0，则$\root{3}{a}+\root{3}{b}=0$，其中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    8．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点的坐标为（2，-9），与y轴交于点A（0，-5）．
    （1）求该函数的表达式；
    （2）过点A作AB∥x轴，交二次函数的图象于点B，C为二次函数的图象上一点，设点C的横坐标为m，且0＜m≤5，过点C作CD∥y轴，交直线AB于点D，连接AC，BC，试判断当点C在何位置时，△ACB的面积最大，并求出最大面积．

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    5．已知关于x的一次方程x2-（2k+4）x+k2+4k+3=0
    （1）求证：不论k取何值，此一元二次方程总有两个不相等的实数根；
    （2）设Rt△ABC两直角边的长是此一元二次方程的两个根，AB+AC=2k+4，AB•AC=k2+4k+3，斜边BC的长为10，试求Rt△ABC的周长．

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    12．在平面直角坐标系中，点P（-3，2）在 （　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    2．若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同，则a的值为（　　）
    A．1B．-1C．±1D．0

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    9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b分别表示∠A，∠B的对边，若b=$\sqrt{5}$，a=2，求sinA的值．

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    6．如图，舞台的左上角和右上角分别吊有灯泡M，N，灯高9.6米，身高均为1.6米的甲、乙两演员分别站在舞台的P，Q处，此时灯M对乙的影子的顶部正好落在灯N的正下方．灯N对甲的影子的顶部也正好落在灯M的正下方，甲、乙两演员相距6米，求舞台AB的宽．

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    7．$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$÷（$\frac{1}{a+2}$-1），其中a=$\frac{1}{3}$．

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