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精英家教网如图,在直角坐标系中,O为原点,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,且反比例函数y=
12x
的图象经过点A.求:点A的坐标.
分析:根据点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,设出横坐标为a,纵坐标为3a,代入函数解析式即可求出a的值,从而求出A的坐标.
解答:解:设A点坐标为(a,3a),
将A(a,3a)代入解析式得:3a=
12
a

解得a=2或a=-2(舍去),
则A(2,6).
点评:此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征,要明确函数图象上点的坐标符合函数的解析式,将点的坐标代入即可求解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

18、如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④…,则三角形⑦的直角顶点的坐标为
(24,0)

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在直角坐标系中,点P的坐标为(3,4),将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′.
(1)在图中画出线段OP′;
(2)求P′的坐标和
PP′
的长度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在直角坐标系中,O为原点.反比例函数y=
6
x
的图象经过第一象限的点A,点A的纵坐标是横坐标的
3
2
倍.
(1)求点A的坐标;
(2)如果经过点A的一次函数图象与x轴的负半轴交于点B,AC⊥x轴于点C,若△ABC的面积为9,求这个一次函数的解析式.
(3)点D在反比例函数y=
6
x
的图象上,且点D在直线AC的右侧,作DE⊥x轴于点E,当△ABC与△CDE相似时,求点D的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-6,0),B(-4,6),C(0,2).画出△ABC的两个位似图形△A1B1C1,△A2B2C2,同时满足下列两个条件:
(1)以原点O为位似中心;
(2)△A1B1C1,△A2B2C2与△ABC的面积比都是1:4.(作出图形,保留痕迹,标上相应字母)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形(1),三角形(2),三角形(3),三角形(4),…,

(1)△AOB的面积是
6
6

(2)三角形(2013)的直角顶点的坐标是
(8052,0)
(8052,0)

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