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    【题目】从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

    （1）当n=6时， S的值为__________.

    （2）根据上题的规律计算：26+28+30+…+60的值．

    【答案】（1）42；（2）774

    【解析】

    （1）根据表格规律，当n=6时，和为6×7；

    （2）根据规律，从2开始的连续偶数的和等于最后一个数的一半乘以它的一半大1的数，得出公式S= n(n+1)，再列式计算即可得解.

    （1）当n=6时， S=2+4+6+8+10+12=6×7=42

    故答案为：42

    （2）S=2+4+6+8+……+2n=n(n+1)

    26+28+30+…+60=2+4+6+8+……+60﹣（2+4+6+……+24）

    =30×（30+1）﹣12×（12+1）=930﹣156=774

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

    (1)画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1；

    (2)以原点O为位似中心，相似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出点C2的坐标.

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC＝3，AB＝5，则DE等于（ ）

    A. 2 B. C. D.

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    【题目】在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（　　）

    A. 504m2 B. m2 C. m2 D. 1009m2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,已知函数y=x+2的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,4)且与x轴及y=x+2的图象分别交于点C、D,点D的坐标为(,n)

    (1)则n= ,k= ,b=_______．

    (2)若函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+2的函数值,则x的取值范围是_______．

    (3)求四边形AOCD的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（ ）

    A.（﹣1008，0）B.（﹣1006，0）C.（2，﹣504）D.（1，505）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在△ABC中,∠A=640,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分线交于点A3,则∠A5= ______ ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，且CM＝1，过点N作ND⊥x轴于点D，且DN＝1，已知点P是x轴（除原点O外）上一点.

    （1）直接写出M、N的坐标及k的值；

    （2）将线段CP绕点P按逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出点Q的坐标；如果不能，请说明理由；

    （3）当点P滑动时，是否存在反比例函数图象（第一象限的一支）上的点S，使得以P、S、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合题意的点S的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝ (k≠0)的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC＝4 ，cos∠ACH＝，点B的坐标为(4，n)．

    (1)求该反比例函数和一次函数的解析式；

    (2)求△BCH的面积．

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