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如图,BD是⊙O的直径,∠A=58°,则∠CBD的度数为
 
考点:圆周角定理
专题:
分析:由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,即可求得∠D的度数,又由BD是⊙O的直径,根据直径所对的圆周角是直角,即可求得∠BCD=90°,继而求得∠CBD的度数.
解答:解:∵∠A与∠D是
BC
对的圆周角,
∴∠D=∠A=58°,
∵BD是⊙O的直径,
∴∠ACD=90°,
∴∠CBD=90°-∠D=90°-58°=32°.
故答案为:32°.
点评:此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质.此题比较简单,注意掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等与直径所对的圆周角等于直角定理的应用,注意数形结合思想的应用.
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先化简,再求值:1-(x+1)(x-1),其中x=
2

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现将背面完全相同,正面分别标有数-2,-1,0,1,2,3的6张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数记为m,则关于x的一元二次方程mx2+2(m-1)x+m+1=0有实数根的概率为
 

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如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交点,CD=4,求线段DF的长.

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化简
(sin28°-cos28°)2
等于(  )
A、sin28°-cos28°
B、0
C、cos28°-sin28°
D、以上都不对

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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D,AB=5,EB=3.
(1)求证:AC是⊙D的切线;
(2)求线段AC的长.

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下列等式成立的是(  )
A、
ab
=
a
b
B、
a
+
b
=
a+b
C、
(x2+1)2
 
=x2+1
D、
(x-1)2
 
=x-1

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如图所示,将△ABC沿着DE翻折,若∠AEB+∠BDC=80°,则∠B=
 

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已知 
xy
x+y
=2
xz
x+z
=3
yz
y+z
=4
,求7x+5y-2z的值.

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