Question

在一次演讲比赛中，七位评委为其中一位选手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7
（1）这组数据的中位数是

 

，众数是

 

，平均分

.

x

=

 

，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分

.

x1

=

 

；
（2）由（1）所得的数据

.

x

，

.

x1

和众数中，你认为哪个数据能反映演讲者的水平？为什么？

Answer 1

分析：（1）先按次序排列后，再求中位数；9.4出现的次数最多，为众数；利用求平均数的公式即可求出平均分，和去掉一个最高分和一个最低分后的平均分；
（2）应选择避免影响的值．

解答：解：（1）7个数据，按次序排列后，中位数应是第4个9.4分；9.4出现的次数最多，为众数；平均分=（9.4+8.4+9.4+9.9+9.6+9.4+9.7）÷7=9.4，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为：（9.4+9.4+9.9+9.6+9.4）÷5=9.5
（2）如

.

x1

．理由：

.

x1

既反映了多数评委所打分数的平均值，又避免了个别评委打分过高或过低对选手成绩的影响．

点评：本题用到的知识点是：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．
中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．
平均数=总数÷个数，平均数受个别数据的影响较大．