Question

17．下列计算中正确的是（　　）

• A． （x^-1）^-2=x²
• B． x²ⁿ÷x²=xⁿ（n是正整数）
• C． （-2x²）³=-6x⁶
• D． （-3a-2）（3a-2）=9a²-4

Answer 1

分析 A．利用幂的乘方运算（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；
B．利用幂的除法运算a^m÷aⁿ=a ^m-n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）；
C．利用幂的乘方运算（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；
D．利用平方差公式运算（a+b）（a-b）=a²-b²．

解答 解：A．（x^-1）^-2=x²，所以此选项正确；
B．x²ⁿ÷x²=x^2n-2，所以此选项错误； 
C．（-2x²）³=-8x⁶，所以此选项错误；
D．（-3a-2）（3a-2）=（-2）²-（3a）²=4-9a²，所以此选项错误；
故选A．

点评 本题考查了同底数幂的乘方和除法及平方差公式运算，解答本题的关键是掌握运算法则．