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     如图，点M是△ABC内﹣点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是1，4，9．则△ABC的面积是　　．


    36            解：过M作BC的平行线交AB、AC于D、E，

    过M作AC的平行线交AB、BC于F、H，

    过M作AB的平行线交AC、BC于I、G，

    因为△1、△2、△3的面积比为1：4：9，

    所以他们对应边边长的比为1：2：3，

    又因为四边形BDMG与四边形CEMH为平行四边形，

    所以DM=BG，EM=CH，

    设DM为x，则ME=2x，GH=3x，

    所以BC=BG+GH+CH=DM+GH+ME=x+2x+3x=6x，

    所以BC：DM=6x：x=6：1，

    由面积比等于相似比的平方故可得出：S△ABC：S△FDM=36：1，

    所以S△ABC=36×S△FDM=36×1=36．


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    A．  7或8          B．6或1O         C．6或7          D． 7或10

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    在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M．求证：

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    （2）BH⊥DE．

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    如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点C在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与△AOB相似（不包括全等），则点C的个数是（　　）

    A．  1             B．2             C．3             D． 4

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    如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=　　．

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    如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．

    （1）求BD的长；

    （2）若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积．

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    如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．

    （1）求证：△BEF∽△CDF；

    （2）求CF的长．

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    如图，△ABC内接于⊙O，∠OAB=20°，则∠C的度数为　　．

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