分析 (1)首先证明AE=AF,推出BE=CF,根据ASA即可证明.
(2)首先证明殊不知AEDF是矩形,再由邻边相等推出是正方形.
解答 证明:(1)∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵EF∥BC,
∴∠AEF=∠B,∠AFE=∠C,
∴∠AEF=∠AFE,
∴AE=AF,
∴BE=CF,
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠AED=∠AFD=90°,
在△BED和△CFD中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠BED=∠DFC}\\{BE=CF}\\{∠B=∠C}\end{array}\right.$,
∴△BDE≌△CDF.
(2)∵△BDE≌△CDF,
∴BD=DC,DE=DF,
∵BC=2AD,
∴AD=$\frac{1}{2}$BC,
∴∠BAC=90°,
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠EAF=∠AED=∠AFD=90°,
∴四边形AEDF是矩形,
∵AE=AF,
∴四边形AEDF是正方形.
点评 本题考查全等三角形的判定和性质、正方形的判定、直角三角形的判定、平行线的性质等知识,解题的关键是正确寻找全等条件,熟练应用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com