【题目】某销售商计划购进甲、乙两种商品共
件进行销售.已知甲种商品每件进价
元，乙种商品每件进价
元；通过市场考察，销售商决定甲种商品以每件
元的价格出售，乙种商品以每件
元的价格出售.设销售商购进的甲种商品有
件，销售完甲、乙两种商品后获得的总利润为
元
求与的函数关系式；
如果销售商购进的甲种商品的数量不少于乙种商品数量的
倍，请求出获利最大的进货方案，所获得的最大利润是多少元？
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【题目】如图，已知线段AB、a、b．
（1）请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
①延长线段AB到C，使BC＝a；
②反向延长线段AB到D，使AD＝b．
（2）在（1）的条件下，如果AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，且点E为CD的中点，求线段AE的长度．
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【题目】如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于点G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长是______．
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【题目】如图,直线y=2x+2与y轴交于A点,与反比例函数y=
(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=2.
(1)求k的值;
(2)在y轴上是否存在点B,使以点B、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出B点坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)点N(a,1)是反比例函数y=(x>0)图象上的点,在x轴上有一点P,使得PM+PN最小,请求出点P的坐标.
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【题目】为进一步弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展以下四项活动：A经典古诗文朗诵；B书画作品鉴赏；C民族乐器表演；D围棋赛
学校要求学生全员参与，且每人限报一项九年级
班班长根据本班报名结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：
直接填空：九年级班的学生人数是______，在扇形统计图中，B项目所对应的扇形的圆心角度数是______；
将条形统计图补充完整；
用列表或画树状图的方法，求该班学生小聪和小明参加相同项目活动的概率．
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【题目】某中学要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条小路到边BC．
（1）若要使修建小路所用的材料最少，请在下图中画出小路AD；
（2）若要使小路两侧种植不同花草的面积相等，请在下图中画出小路AE，其中E点满足的条件是________，并说明理由．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP=________.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE=PC，过点P作PF⊥OP且PF=PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP=t．
（1）直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）：_____；
（2）四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值；
（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由．
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