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【题目】如图,在中,,以为直径作于点.过点,垂足为,且交的延长线于点.

1)求证:的切线;

2)若,求的长.

【答案】1)见解析;(2BD长为5

【解析】

1)连接ODAD,根据等腰三角形三线合一得BD=CD,根据三角形的中位线可得ODAC,所以得ODEF,从而得结论;
2)根据等腰三角形三线合一的性质证得∠BAD=BAC=30°,由30°的直角三角形的性质即可求得BD

1)证明:连接ODAD

AB是⊙O的直径,

∴∠ADB=90°

ADBC

ABAC

BDCD

OAOB

ODBAC的中位线,

ODAC

EFAC

ODEF

EF是⊙O的切线;

2)解:∵ABACADBC

∴∠BADBAC30°

BDAB×105,

BD 长为5

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图的ABC中,ABACBC,且DBC上一点。现打算在AB上找一点P,在AC上找一点Q,使得APQ与以PDQ为顶点的三角形全等,以下是甲、乙两人的作法:

甲:连接AD,作AD的中垂线分别交ABACP点、Q点,则PQ两点即为所求;

乙:过D作与AC平行的直线交ABP点,过D作与AB平行的直线交ACQ点,则PQ两点即为所求;

对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确(  )?

A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确,乙错误D.甲错误,乙正确

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,,过点轴的垂线,垂足为.轴的垂线,垂足为出发,沿轴正方向以每秒个单位长度运动;出发,沿轴正方向以每秒个单位长度运动;点出发,沿方向以每秒个单位长度运动.点运动到点,三点随之停止运动.设运动时间为.

(1)用含的代数式分别表示点,的坐标.

(2)与以点,,为顶点的三角形相似,的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将等腰直角ABC绕底角顶点A逆时针旋转15°后得到A′B′C′,如果AC,那么两个三角形的重叠部分面积为_____

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(本题满分10分)(1)问题发现

如图1,ACB和DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE

填空:AEB的度数为

线段AD、BE之间的数量关系是

(2)拓展探究

如图2,ACB和DCE均为等腰直角三角形,ACB=DCE=900 点A、D、E在同一直线上,CM为DCE中DE边上的高,连接BE.请判断AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系,并说明理由.

(3)解决问题如图3,在正方形ABCD中,CD=.若点P满足PD=1,且BPD=900,请直接写出点A到BP的距离.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法正确的是(

A.25人中至少有3人的出生月份相同

B.任意抛掷一枚均匀的1元硬币,若上一次正面朝上,则下一次一定反面朝上

C.天气预报说明天降雨的概率为10%,则明天一定是晴天

D.任意抛掷一枚均匀的骰子,掷出的点数小于3的概率是

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某工厂设计了一款成本为20/件的工艺品投放市场进行试销,经过调查,得到如下数据:

销售单价(元/件)

30

40

50

60

每天销售量(件)

500

400

300

200

1)研究发现,每天销售量与单价满足一次函数关系,求出的关系式;

2)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了扎实推进精准扶贫工作,某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施,每户贫困户都享受了25种帮扶措施,现把享受了2种、34种和5种帮扶措施的贫困户分别称为类贫困户,为检查帮扶措施是否落实,随机抽取了若干贫困户进行调查,现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图:

请根据图中信息回答下面的问题:

1)本次抽样调查了 户贫困户;

2)本次共抽查了 类贫困户,请补全条形统计图;

3)若该地共有13000户贫困户,请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】箱中装有3张相同的卡片,它们分别写有数字124箱中也装有3张相同的卡片,它们分别写有数字245;现从箱、箱中各随机地取出1张卡片,请你用画树形(状)图或列表的方法求:

1)两张卡片上的数字恰好相同的概率.

2)如果取出箱中卡片上的数字作为十位上的数字,取出箱中卡片上的数字作为个位上的数字,求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.

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