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    【题目】如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，在轴上有一点，动点从点以每秒2个单位长度的速度向左移动，

    （1）求直线的表达式；

    （2）求的面积与移动时间之间的函数关系式；

    （3）当为何值时，≌，求出此时点的坐标．

    【答案】（1）；（2）当时， ；当时 （3） 当时，P的坐标为；当时，P的坐标为

    【解析】

    （1）将A,B点代入用待定系数法即可求解；

    （2）先计算出P点到达原点的时间，然后以此为分界线，分情况讨论即可；

    （3）根据全等的性质可得出，然后分P在原点的左右两侧两种情况讨论即可求出P点坐标．

    解（1）设直线AB的表达式为

    将，两点代入得

    解得

    ∴AB的表达式为

    （2）

    当时

    当时

    （3）若≌时

    当 时， ，此时P的坐标为；

    当 时， ，此时P的坐标为；

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    （1）求证：BE是⊙O的切线；

    （2）若∠ABC=65°，AB=6，求劣弧AD的长．

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    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    若该水果店每天销售这种水果所获得的利润是元，则单价应定为多少？

    在利润不变的情况下，为了让利于顾客，单价应定为多少？

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    【题目】湖南师大附中组织集团校内七、八、九年级学生参加“12KM”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．

    （1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是　 　度．八年级参赛作文篇数对应的百分比是　 　．

    （2）请补全条形统计图．

    （3）经过评审，全集团校内有4篇作文荣获特等奖，其中一篇来自九年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校报上，请利用画树状图或列表的方法求出九年级特等奖作文被选登在校报上的概率．

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    【题目】如图，抛物线y=﹣（其中m＞0）与x轴分别交于A，B两点（A在B的右侧），与y轴交于点c．

    （1）求△AOC的周长，（用含m的代数式表示）

    （2）若点P为直线AC上的一点，且点P在第二象限，满足OP2=PCPA，求tan∠APO的值及用含m的代数式表示点P的坐标；

    （3）在（2）的情况下，线段OP与抛物线相交于点Q，若点Q恰好为OP的中点，此时对于在抛物线上且介于点C与抛物线顶点之间（含点C与顶点）的任意一点M（x0，y0）总能使不等式n≤及不等式2n﹣恒成立，求n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价(单位:万元)成一次函数关系.

    (1)求年销售量与销售单价的函数关系式;

    (2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元?

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    【题目】阅读下列材料：

    实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量(毫克/百毫升)随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低．

    小明根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量(毫克/百毫升)，x表示饮酒后的时间(小时)．

    下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y(毫克/百毫升)随饮酒后的时间x(小时)(x＞0)的变化情况．

    饮酒后的时间x(小时)

    …

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    …

    血液中酒精含量y

    (毫克/百毫升)

    …

    150

    200

    150

    45

    …

    下面是小明的探究过程，请补充完整：

    (1)如图，在平面直角坐标系xOy中，以上表中各对数值为坐标描点，图中已给出部分点，请你描出剩余的点，画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象；

    (2)观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线x＝两侧可以用不同的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式；

    (3)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上6：30能否驾车去上班？请说明理由．

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    【题目】小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺．如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45°，又测得树AB倾斜角∠1=75°．

    （1）求AD的长．

    （2）求树长AB．

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