【题目】如图，直线AB、CD、EF被直线GH所截，已知AB//CD，∠1+∠2=180°，请填写CD//EF的理由．
解：因为∠1=∠3（ ）
_____________________（已知）
所以∠2+∠3=180°（ ）
得AB//EF（ ）
因为AB//CD（ ）
所以CD//EF（ ）
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【题目】在下图的直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A’B’C’，它们的个顶点坐标如下表所示
△ABC | A(0，0) | B(3，0) | C(5，5) |
△A＇B＇C＇ | A＇(4，2) | B＇(7，b) | C＇(c，d) |
(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：△ABC向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度可以得到△A＇B＇C＇；
(2)在坐标系中画出△ABC及平移后的△A＇B＇C＇；
(3)求出△A＇B＇C＇的面积．
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【题目】如图，在直角坐标系xoy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．
（1）写出点C的坐标；
（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；
（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．
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【题目】有一张边长为
厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加
厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：
小明发现这三种方案都能验证公式：
.
对于方案一，小明是这样验证的：
大正方形面积可表示为：
，也可以表示为：
，
.
请你仿照上述方法根据方案二、方案三，写出公式的验证过程.
(1)方案二：
(2)方案三：
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【题目】如图，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180，请说明AB与DE平行的理由．
解：将∠2的邻补角记作∠4，则
∠2+∠4=180°（ ）
因为∠2+∠3=180°（ ）
所以∠3=∠4（ ）
因为______________（已知）
所以∠1=∠4（ ）
所以AB//DE（ ）
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【题目】在平面直角坐标系中，点
为第一象限内一点，点
为
轴正半轴上一点，分别连接
，
，
为等边三角形，点的横坐标为4.
（1）如图1，求线段
的长；
（2）如图2，点
在线段上（点不与点
、点重合），点
在线段
的延长线上，连接
，
，
，设
的长为
，
的长为
，求与的关系式（不要求写出的取值范围）
（3）在（2）的条件下，点
为第四象限内一点，分别连接
，
，
，
为等边三角形，线段
的垂直平分线交的延长线于点
，交于点
，连接
，交于点
，连接
，若
，求点的横坐标.
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