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    20．如图1，在一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，则纸盒的高是多少？

    分析 设纸盒的高是x，根据长方形的面积公式列出算式，再进行求解即可．

    解答 解：设纸盒的高是x，根据题意得：
    （40-2x）（25-2x）=450，
    解得：x1=5，x2=27.5（不合题意，舍去），
    答：纸盒的高是5cm．

    点评 此题考查一元二次方程组的实际运用，掌握长方形的面积计算公式是解决问题的关键．

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    已知：如图，四边形ABCD中， AB∥CD,∠BCD=∠BAD． 

    （1）求证：AD//BC；

    （2）若∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥EB交BA的延长线于点F，∠F=50°,求∠BCD的度数．

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    9．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）
    A．$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$B．1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$C．6a，7a，8aD．2a，3a，4a

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    15．等腰三角形一腰上的垂直平分线与这个三角形的另一边（或边所在直线）的夹角为20°，则这个等腰三角形的顶角为70°或110°．

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    4．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）
    A．x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=0B．ax2+bx+c=0C．3x2-2x-5=3x2D．x2-2x=0

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    10．如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（-4，4）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．
    （1）当t=1时，求点D的坐标；
    （2）设△POD的面积为S，求S关于t的函数关系式；
    （3）在P的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△PBE为等腰三角形？若存在，请求出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙所示，若AB=6cm，试回答下列问题：
    （1）动点P在线段CD和EF上运动的过程中△ABP的面积S保持不变．
    （2）BC=8cm；  CD=4cm；   DE=6cm；   EF=2cm
    （3）求出图乙中的a与b的值．
    （4）在上述运动过程中，求出△ABP面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．解方程组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{2m+3n=16}\\{m+4n=13}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{3y-2x=1}\\{\frac{x+2}{3}=\frac{y+1}{4}}\end{array}\right.$．

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