【题目】如图，在梯形
中，
，
，
，
，
，试问在
上是否存在点
，使得以
，
，为顶点的三角形与
是相似三角形？如果不存在，请说明理由；如果存在这样的点有几个？它距点多远？
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【题目】如图，将一幅三角板的直角顶点重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．若三角板ACB的位置保持不动，将三角板DCE绕其直角顶点C顺时针旋转一周．若△DCE其中一边与AB平行，则∠ECB的度数为____．
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【题目】如图，已知点P是线段AB上一点，∠ABC=∠ABD，在下面判断中错误的是（ ）.
A．若添加条件，AC=AD，则△APC≌△APD
B．若添加条件，BC=BD，则△APC≌△APD
C．若添加条件，∠ACB=∠ADB，则△APC≌△APD
D．若添加条件，∠CAB=∠DAB，则△APC≌△APD
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【题目】满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( )
A.∠A-∠B=∠CB.∠A：∠B：∠C=3： 4： 7
C.∠A=2∠B=3∠CD.∠A=9°，∠B=81°
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【题目】（1）已知x+y＝5，xy＝3，求x2+y2的值；
（2）已知x﹣y＝5，x2+y2＝51，求（x+y）2的值；
（3）已知x2﹣3x﹣1＝0，求x2+
的值．
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【题目】如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长
米），用木栏围成三个大小相等的长方形，木栏总长24米，总面积为32平方米.
（1）若墙长
米，求AB、BC的长.
（2）若米的墙长对鸡舍的长和宽是否有影响？请说明你的理由.
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【题目】已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边中点，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F
（1）当点E在AC边上时（如图1），求证CE=BF
（2）在（1）的条件下，求证：
（3）当∠EDF绕D点旋转到图3的位置即点E、F分别在AC、CB边的延长线上时，上述（2）结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，
又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明.
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【题目】二次函数
的图象的对称轴是直线
，其图象的一部分如图所示则：①
；②
；③
；④
；⑤当
时，
．其中判断正确的有（ ）个．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】如图，在
的正方形网格中，
是格点三角形，点
的坐标分别为
，
.
(1)在图中画出相应的平面直角坐标系；
(2)画出关于直线
对称的
，并标出点
的坐标；
(3)若点
在内，其关于直线的对称点是
，则的坐标是 .
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