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    如图，四边形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，其周长为20，则梯形ABCD的中位线长为______．


    ∵四边形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，
    ∴AE=AG，DG=DF，BE=BH，CF=CH，
    ∴梯形ABCD的周长=2（AD+BC）=20，
    解得：AD+BC=10，
    ∴梯形的中位线的长=
    1
    2
    （AD+BC）=5．
    故答案为：5．
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    等腰梯形ABCD中，AD∥BC，求证：A，B，C，D四个顶点共圆．

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    如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连接OC．
    （1）求证：△CDQ是等腰三角形；
    （2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上的一点，CD是⊙O的切线，D为切点，过点B作⊙O的切线交CD于点E．若AB=CD=2，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜边AB上的一点，圆O过点A并与边BC相切于点D，与边AC相交于点E．
    （1）求证：AD平分∠BAC；
    （2）若圆O的半径为4，∠B=30°，求AC长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．
    （1）求证：BC为⊙O的切线；
    （2）连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G（如图2所示），若AB=2
    		5
    ，AD=2，求线段BC和EG的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．
    （1）求证：直线AB是⊙O的切线；
    （2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平行四边ABCD中，O为AB上的一点，连接OD、OC，以O为圆心，OB为半径画圆，分别交OD，OC于点P、Q．若OB=4，OD=6，∠ADO=∠A，
    PQ
    =2π，判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由．

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