Question

如图，点P在抛物线y=（x-2）²+1上，设点P的坐标为（x，y），当0≤x≤3时，y的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据二次函数解析式求出对称轴，再根据函数的对称性求出最大值和最小值，然后写出y的取值范围即可．

解答：解：抛物线的对称轴为直线x=2，
∵0≤x≤3，
∴当x=0或x=3时，有最大值5，
x=2时有最小值，
∴y的取值范围为1≤y≤5．
故答案为：1≤y≤5．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的对称性和最值问题，判断出函数图象的对称轴并确定取得最大值时的x的值是解题的关键．