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    （2013•宜昌）如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　）
    分析：根据垂径定理可判断A、B，根据圆周角定理可判断D，继而可得出答案．
    解答：解：∵DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，
    ∴点D是优弧AB的中点，点C是劣弧AB的中点，
    A、
    AD
    =
    BD
    ，正确，故本选项错误；
    B、AF=BF，正确，故本选项错误；
    C、OF=CF，不能得出，错误，故本选项符合题意；
    D、∠DBC=90°，正确，故本选项错误；
    故选C．
    点评：本题考查了垂径定理及圆周角定理，解答本题的关键是熟练掌握垂径定理、圆周角定理的内容，难度一般．
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    （1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由；
    （2）连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长．

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    （2013•宜昌）如图1，平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，经过O，C两点做抛物线y1=ax（x-t）（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx（k为常数，k＞0）

    （1）填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A
    （t，4）
    （t，4）
    ，k=
    4
    t
    （k＞0）
    4
    t
    （k＞0）
    ；
    （2）随着三角板的滑动，当a=
    1
    4
    时：
    ①请你验证：抛物线y1=ax（x-t）的顶点在函数y=-
    1
    4
    x2    的图象上；
    ②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；
    （3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t+4，|y2-y1|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y2-y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围．

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