Question

解方程：
①x²-25=0；
②x²+x-6=0．

Answer 1

解：①移项，得x²=25，
∴x=±5．
②∵x²+x-6=（x+3）（x-2），x²+x-6=0
∴（x+3）（x-2）=0
解得x₁=-3，x₂=2．
分析：①先移项，变成x²=25，再直接开平方法求解；
②运用因式分解法求解．
点评：用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．