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    如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BC，点E是AB的中点，EC∥AD，则∠ABC等于（ ）

    A．75°
    B．70°
    C．60°
    D．30°
    【答案】分析：由已知可推出ADCE是平行四边形，推出CE=AD=BC，根据直角三角形斜边中线的性质可得到CE=BE=BC，推出△ECB为等边三角形，从而得到了∠ABC的度数．
    解答：解：∵AB∥DC，EC∥AD，
    ∴四边形DAEC为平行四边形，
    ∴AD=EC，
    ∵四边形ABCD是等腰梯形，
    ∴AD=BC，
    ∴EC=BC，
    ∴∠B=∠CEB，
    又∵点E是AB的中点，AC⊥BC，
    ∴AE=EB=EC，
    即BC=CE=BE，
    ∴△BEC是等边三角形，
    ∴∠ABC=60°，
    故选C．
    点评：本题考查了等腰梯形，平行四边形，等边三角形的综合运用．
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    24、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
    （1）求证：AB=AD；
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    （2007•昌平区二模）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
    		3
    ．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）求△BCD的面积．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
    （1）求∠ABC的度数； 
    （2）求梯形ABCD的周长．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延长BC到E，使CE=AD．
    （1）求证：BD=DE；
    （2）当DC=2时，求梯形面积．

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