Question

某工厂要生产一批产品，甲车间单独完成需要40天，如果乙车间先做10天，甲乙两车间再一起合作20天恰好生产完这批产品．
（1）乙车间单独生产这批产品需要多少天？
（2）如果甲车间的生产费用为每天6500元，乙车间的生产费用为每天4500元，有以下三种方案可供选择：
方案一：由甲车间单独生产这批产品；
方案二：由乙车间单独生产这批产品；
方案三：甲乙两车间同时合作生产这批产品．
如从节约生产费用的角度考虑，工厂应选择哪个方案？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）设乙车间单独生产这批产品需要x天，根据甲车间单独完成需要40天，如果乙车间先做10天，甲乙两车间再一起合作20天恰好生产完这批产品，可列方程求解．
（2）算出每种方案的钱数，钱数最少的就是最佳方案．

解答：解：（1）设乙车间单独生产这批产品需要x天，

10

x

+20（

1

40

+

1

x

）=1，
x=60，
经检验x=60是方程的解．
乙单独完成需要60天；

（2）方案一：6500×40=260000（元），
方案二：4500×60=270000（元）．
设甲乙合作需要x天．
（

1

40

+

1

60

）x=1，
x=24，
（6500+4500）×24=264000（元）．
故方案一最省钱．

点评：本题考查理解题意的能力，关键知道这是个工程问题，工程中，完成工作工作量就是1．工作量=工作效率×工作时间，根据甲乙钱数和天数的不同找到最佳方案．