Question

13．一个盒子中有大小、形状形同的四个球，其中红球1个，白球1个，黑球2个，
（1）用树状图或列表法求任意摸出两个球恰好是黑球的概率；
（2）若先任意摸出1个球，记下颜色后放回盒子，搅匀后在任意摸出1个求记下颜色，两次都摸到黑球的概率是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 （1）列树状图将所有等可能的结果列举出来，然后利用概率公式求解即可；
（2）用两个独立事件同时发生的概率等于两个独立事件发生概率的积直接计算即可．

解答 解：（1）列树状图得：

∵共有12种情况，都是黑球的有2种，
∴P（都是黑球）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$；

（2）∵第一次摸到黑球的概率为$\frac{1}{2}$，第二次摸到黑球的概率也为$\frac{1}{2}$，
∴两次摸到都是黑球的概率为$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．