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【题目】如图,将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠,使点B落在边AD的中点G.

(1)求线段BE的长;

(2)连接BF、GF,求证:BF=GF;

(3)求四边形BCFE的面积.

【答案】(1);(2)证明见解析;(3).

【解析】

(1)由折叠的性质可得,设,则,在中利用勾股定理求出的值;

(2)根据折叠的性质即可求解;

(3)四边形是梯形,要求其面积需要得出的长,可通过求出的长度,进行求解.

(1)由题意,点与点,点与点分别关于直线对称,

,则

四边形是正方形,

落在边的中点处,

解得

.

(2)将边长为的正方形沿着折痕折叠,使点落在边的中点处,连接BF、GF,在△BFE和△GFE中,BE=GE,∠BEF=∠GEF,EF=EF,∴△BFE≌△GFE

(3)

四边形是正方形,

分别在边上,

四边形是直角梯形,

中,

中,

.

练习册系列答案
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1)请你帮小亮求出图1中长方形的长和宽;

2)请你参照图3,用图1的长方形拼出一个面积为的正方形(中间留有一个正方形小洞),请画出你拼出的大正方形(要求画出两个).

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所挂物体质量

0

1

2

3

4

5

弹簧的长度

8

10

12

14

16

18

下列说法错误的是(

A.弹簧的长度随所挂物体质量的变化而变化,所挂物体质量是自变量,弹簧长度是因变量

B.不挂物体时,弹簧的长度为

C.弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系式是

D.在弹性限度内,当所挂物体的质量为时,弹簧的长度为

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