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    如图，已知Rt△ABC的顶点A是一次函数y=x+m与反比例函数y=
    m
    x
    的图象在第一象限内的交点，且S△AOB=3．
    （1）该一次函数与反比例函数的解析式是否能完全确定？若能确定，请写出它们的解析式；若不能确定，请说明理由．
    （2）如果线段AC的延长线于反比例函数的图象的另一交于D点，求△COD的面积．
    （3）请判断△AOD为何特殊三角形，并证明你的结论．
    考点：反比例函数与一次函数的交点问题
    专题：
    分析：（1）根据反比例函数的比例系数k的几何意义求得m的值，则一次函数的解析式即可求得；
    （2）解一次函数与反比例函数的解析式组成的方程组，求得A和D的坐标，再求得C的坐标，则△COD的面积即可求得；
    （3）求得OA和OD的长，即可作出判断．
    解答：解：（1）反比例函数的解析式是y=
    6
    x
    ，即m=6，
    则一次函数的解析式是y=x+6；
    （2）解方程组
    y=x+6
    y=
    6
    x
    ，
    解得：
    x=-3+
    		15
    y=3+
    		15
    或
    x=-3-
    		15
    y=3-
    		15
    ，
    则A的坐标是（-3+
    		15
    ，3+
    		15
    ），D的坐标是（-3-
    		15
    ，3-
    		15
    ）．
    直线y=x+6交x轴于点C（-6，0），
    则S△COD=3
    		15
    -9．
    （3）OA=
    		(-3+
    		15
    )2+(3+
    		15
    )2
    =4
    		3
    ，
    OD=
    		(-3-
    		15
    )2+(3-
    		15
    )2
    =4
    		3
    ，
    则OA=OD，
    由图形可知∠AOD＞90°，
    则△AOD是钝角等腰三角形．
    点评：本题考查了一次函数与二次函数的图象和性质，正确解方程组求得A和D的坐标是关键．
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    已知一个二元一次方程组的解是
    x=-1
    y=-2
    ，则这个方程组是（　　）
    A、
    x+y=-3
    xy=2.
    B、
    x+y=-3
    x-2y=3.
    C、
    2x=y
    x+y=3.
    D、
    x+y=0
    3x-y=5.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MN将△ABC折叠，点B落在点P处，如果AP∥BC且AP=4，那么BN=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=
    k
    x
    位于第一象限的图象上，OA=1，OC=6．
    （1）求反比例函数的表达式；
    （2）求正方形ADEF的边长；
    （3）根据图象直接写出直线BE对应的一次函数的函数值大于反比例函数y=
    k
    x
    的值时，自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线为y=kx+b（k＜0）．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点C不重合），且B点的横坐标为3，在x轴上有一点P，使PC与PB的差最大，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程3x2+6x-11=0的两个根x1和x2，则x1+x2=（　　）
    A、3B、-3C、-2D、2

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    若方程（m-3）x2|m|-5+2x-3=0（m≠±
    5
    2
    ）是关于x的一元一次方程，则该方程的解为（　　）
    A、3或-3
    B、-
    3
    4
    C、-3
    D、
    3
    2
    或-
    3
    4

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    A、|a|=|b|
    B、ab＞0
    C、a+b＜0
    D、a-b＞0

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    商场将进价为1980元的商品按标价的8折出售，获利10%，则该商品标价为
     
    元．

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