分析 可得OP=OQ.分别作OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N.证明△OMQ≌△ONP即可.
解答 解:OP=OQ.
理由如下:
分别作OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N.
∵AO是∠BAC的平分线,
∴OM=ON,
∵∠OQB+∠OPC=180°,∠OQB+∠AQO=180°,
∴∠OPC=∠AQO,
在△OMQ和△ONP中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠OMQ=∠ONP=90°}\\{∠OPC=∠AQO}\\{OM=ON}\end{array}\right.$,
∴△OMQ≌△ONP,
∴OP=OQ.
点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及角平分线性质,作OM⊥AB,ON⊥AC构造全等三角形是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{{{(-2)}^2}}=-2$ | B. | $\sqrt{3^2}=9$ | C. | $-\sqrt{9}=-3$ | D. | $\sqrt{-9}=-3$ |
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