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    如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，
    求证：AB·AC=AE·AD.

    证明：连接BE

    ∵AE是⊙O的直径
    ∴∠ABE=90°    
    ∵AD是△ABC的高
    ∴∠ADC=∠ABE=90°
    ∵∠C与∠E所对的都是弧AB.
    ∴∠C=∠E         
    ∴△ADC∽△ABE     
    ∴ 
    ∴AB·AC=AE·AD.
     略
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