Question

【题目】若关于的不等式组有三个整数解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先解不等式组，根据有三个整数解，确定a的取值-1≤a＜3，根据a是整数可得a符合条件的值为：-1，0，1，2，根据关于y的分式方程，得y=1-a，根据分式方程有意义的条件确定a≠-1，从而可得a的值并计算所有符合条件的和．

解：，解得： ，
∴不等式组的解集为： ，
∵关于x的不等式组有三个整数解，
∴该不等式组的整数解为：1，2，3，
∴0≤＜1，
∴-1≤a＜3，
∵a是整数，
∴a=-1，0，1，2，
，
去分母，方程两边同时乘以y-2，得，
y=-2a-（y-2），
2y=-2a+2，
y=1-a，
∵y≠2，
∴a≠-1，
∴满足条件的所有整数a的和是：0+1+2=3，
故选：B．