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如图:若弦BC经过圆O的半径OA的中点P,且PB=3,PC=4,则圆O的直径为( )

A.7
B.8
C.9
D.10
【答案】分析:本题可根据相交弦定理求解,延长AO交⊙O于D,可用半径表示出AP,DP的长,根据相交弦定理可得:AP•PD=BP•PC,由此可求出⊙O的半径,进而可求出直径的长.
解答:解:延长AO交⊙O于点D,
设⊙O的半径是x,
根据相交弦定理,得=12,x=4,
因此⊙O的直径是8.
故选B.
点评:注意延长半径构造相交弦,根据相交弦定理列方程求解.
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A、7B、8C、9D、10

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