Question

【题目】如图，直线y= x与双曲线y= （x＞0）交于点A，将直线y= x向下平移个6单位后，与双曲线y= （x＞0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为；若 =2，则k= ．

Answer 1

【答案】（ ，0）；12
【解析】解：∵将直线y= x向下平移个6单位后得到直线BC，
∴直线BC解析式为：y= x﹣6，
令y=0，得 x﹣6=0，
∴C点坐标为（ ，0）；
∵直线y= x与双曲线y= （x＞0）交于点A，
∴A（ ， ），
又∵直线y= x﹣6与双曲线y= （x＞0）交于点B，且 =2，
∴B（ + ， ），将B的坐标代入y= 中，得
（ + ） =k，
解得k=12．
所以答案是：（ ，0），12．

【考点精析】本题主要考查了图形的平移和一次函数的图象和性质的相关知识点，需要掌握对应线段,对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等；平移方向和距离是它的两要素；一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远才能正确解答此题．