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如图,在直角坐标系中,O是原点,已知A(4,3),P是坐标轴上的一点,若以O,A,P三点组成的三角形为等腰三角形,则满足条件的点P共有
 
个,写出其中二个P的坐标是
 
考点:等腰三角形的判定,坐标与图形性质
专题:
分析:作出图形,然后利用数形结合的思想求解,再根据平面直角坐标系写出点P的坐标即可.
解答:解:如图所示,

满足条件的点P有8个,
分别为(5,0)(8,0)(0,5)(0,6)(-5,0)(0,-5)(0,
25
6
)(
25
8
,0).
故答案为:8;(5,0),(0,6),(答案不唯一,写出8个中的两个即可).
点评:本题考查了等腰三角形的判定,坐标与图形的性质的应用,利用数形结合的思想求解更简便.
练习册系列答案
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(1)画出△OA′B′;
(2)点A的坐标是(
 
 
),点A′的坐标是(
 
 
);
(3)若点P在y轴上,且PA+PA′的值最小,则点P的坐标是(
 
 
).

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4
+(
1
3
-1-
1
2
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