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    如图1，射线OC、OD在∠AOB的内部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC，
    （1）求∠MON的大小，并说明理由；
    （2）如图2，若∠AOC=15°，将∠COD绕点O以每秒x°的速度逆时针旋转10秒钟，此时∠AOM︰∠BON=7︰11，如图3所示，求x的值．

    （1）∠MON=60°（理由略） ；
    （2）由题意，∠BOD=105°-10x°；∠AOC=15°+10x°；
    ∴∠BOC=135°-10x°，∠AOD=45°+10x°，
    ∵∠AOM：∠BON=7：11，且OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC，
    ∴∠AOD：∠BOC=7：11，即（45°+10x°）：（135°-10x°）=7：11；解之得x=2.5

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．
    （1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；
    （2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；
    （3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．
    （1）图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；
    （2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，则∠DOE=
     
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    （3）若射线OC在∠AOB外部绕O点旋转，且满足∠BOC=β，随着β值的变化，请在备用图中画出∠DOE度数不等的所有可能的图形，并直接写出∠DOE的大小．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，射线OC、OD在∠AOB的内部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC，
    （1）求∠MON的大小，并说明理由；
    （2）如图2，若∠AOC=15°，将∠COD绕点O以每秒x°的速度逆时针旋转10秒钟，此时∠AOM：∠BON=7：11，如图3所示，求x的值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图1，∠AOB=70°．
    （1）如图2，射线OC在∠AOB的内部，OD平分∠AOC，若∠BOD=40°，求∠BOC的度数；
    （2）若∠BOD=3∠B0C（∠BOC＜45°），且∠AOD=
    12
    ∠AOC    ，请你画出图形，并求∠BOC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠AOB=160°，OC是∠AOB的一条射线．
    （1）如图①，如果射线OC从射线OA位置开始绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，到与OB重合时停止旋转．那么当射线OC旋转
    9或7
    9或7
    秒时，图中出现直角．
    （2）如图②，如果OD是∠COB内的另一条射线，并且∠COD=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．那么当∠COD绕顶点O在∠AOB内部旋转时，判断∠MON的大小是否发生改变，若不变，求出这个角的度数，若改变，请说明理由．

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