Question

【题目】在一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种颜色的小球，其中红球2个，篮球1个，若从中任意摸出一个球，摸到球是红球的概率为．

（1）求袋中黄球的个数；

（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，求两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合（不考虑红、黄球顺序）的概率．

Answer 1

【答案】（1）袋中黄球的个数1个；

（2）两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合的概率为.

【解析】

（1）首先设袋中的黄球个数为x个，然后根据古典概率的知识列方程，求解即可求得答案；

（2）首先画树状图，然后求得全部情况的总数与符合条件的情况数目，求其二者的比值即可．

（1）设袋中的黄球个数为x个，

∴，

解得：x=1，

经检验，x=1是原方程的解，

∴袋中黄球的个数1个；

（2）画树状图得：

，

∴一共有12种情况，两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合的有4种，

∴两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合的概率为：=