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【题目】已知(x2+nx+3)(x2-3x+m)的展开式中不含x2x3,m=___,n=___.

【答案】6 3

【解析】

原式利用多项式乘以多项式法则计算,合并后根据展开式中不含x2x3项,即可求出mn的值.

解:(x2+nx+3)(x2-3x+m)=x4-3x3+mx2+nx3-3nx2+mnx+3x2-9x+3m=x4+(-3+n)x3+(m-3n+3)x2+(mn-9)x+3m,

根据题意得:-3+n=0,m-3n+3=0,

解得:m=6,n=3.

故答案为:6;3.

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