Question

如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=7cm，∠ABC=30°，点P从A点出发，以1cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2cm/s的速度向C点移动．如果P、Q两点同时出发，经过几秒后△PBQ的面积等于4cm²？

Answer 1

如图，
过点Q作QE⊥PB于E，则∠QEB=90°．
∵∠ABC=30°，∴2QE=QB．
∴S_△PQB=

1

2

•PB•QE．
设经过t秒后△PBQ的面积等于4cm²，
则PB=6-t，QB=2t，QE=t．
根据题意，

1

2

•（6-t）•t=4．
t²-6t+8=0．
t₂=2，t₂=4．
当t=4时，2t=8，8＞7，不合题意舍去，取t=2．
答：经过2秒后△PBQ的面积等于4cm²．