Question

如图，受台风影响，一棵大树在高于地面5米处折断，大树顶部落在距离大树底部10米处的地面上，问这棵大树原来有多高？

Answer 1

分析：该大树折断后，折断部分与地面、原来的树干恰好构成一直角三角形，设大树高为x，则折断部分为x-5，由勾股定理可得出方程：5²+10²=（x-5）²，解该方程可得出大树原来的高．

解答：解：设大树断掉的部分长为x米，
利用勾股定理：5²+10²=（x-5）²，
解得x=5+5

5

，
答：大树原来的高为（5+5

5

）米．

点评：利用勾股定理解应用题，关键在于把折断部分、大树原来部分和地面看作一个直角三角形，利用勾股定理列出方程求解．