Question

15．如图，大长方形由四个面积分别为12cm²、36cm²、24cm²、48cm²的小长方形拼成，求图中阴影部分的面积是多少cm²？

Answer 1

分析 先分别求出上两块面积和下两块面积，找到它们的最大公约数，再分别求得四个小长方形的高和底边长，从而得到阴影部分底边长和高求解即可．

解答 解：∵上两块面积为12+36=48平方厘米，下两块面积为24+48=72平方厘米，48与72的最大公约数为12，
∴面积为12平方厘米的高为2厘米，底边长为6厘米，
面积为36平方厘米的高为2厘米，底边长为18厘米，
面积为24平方厘米的高为3厘米，底边长为8厘米，
面积为48平方厘米的高为3厘米，底边长为16厘米，
∴阴影部分底边长为18-16=2（厘米），
∴阴影部分的面积=$\frac{1}{2}$×2×2+$\frac{1}{2}$×2×3=5（平方厘米），

点评 本题考查了矩形的性质、公约数与公倍数问题、长方形的面积和三角形的面积；熟练掌握矩形的性质，解题的关键是求得四个小长方形的高和底边长．