分析 由平行四边形的性质得出OA=$\frac{1}{2}AC$=8,OB=$\frac{1}{2}$BD=15,由勾股定理的逆定理证出△AOB是直角三角形,AC⊥BD,得出四边形ABCD是菱形,即可得出BC=AB=17.
解答 解:如图所示:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=$\frac{1}{2}AC$=8,OB=$\frac{1}{2}$BD=15,
∵82+152=172,
∴OA2+OB2=AB2,
∴△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,
∴AC⊥BD,
∴四边形ABCD是菱形,
∴BC=AB=17.
点评 本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定与性质、勾股定理的逆定理;熟练掌握平行四边形的性质,证明三角形是直角三角形是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2个 | B. | 3个 | C. | 4个 | D. | 5个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x=$\frac{4}{3}$ | B. | x=$\frac{4}{5}$ | C. | x=$\frac{2}{3}$ | D. | x=$\frac{5}{4}$ |
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