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【题目】如图,已知抛物线与直线交于点O(00)A(12),点B是抛物线上OA之间的一个动点,过点B分别作轴、轴的平行线与直线OA交于点CE.

(1)求抛物线的函数解析式;

(2)若点COA的中点,求BC的长;

(3)BCBE为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为(),求出之间的关系式.

【答案】见解析

【解析】试题分析:(1) 在直线上,解得: ,即

即点的坐标是.把 带入,得.抛物线的解析式为:

(2)的中点,所以的坐标是.把代入,解得(舍去).求得

3)点的坐标是,点的坐标是,点的坐标是.所以点的坐标是

带入,得,即

试题解析(1) 在直线上, ,即

的坐标是

又点 在抛物线上,

带入,得

抛物线的解析式为:

(2) 的中点, 的坐标是

带入,解得(舍去).

3的坐标是

的坐标是,点的坐标是

的坐标是.把带入,得,即

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