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    在△ABC中，作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，得到△AEF和四边形EBCF，用△AEF和四边形EBCF可以拼成?EBCP．
    剪切线与拼图见图示．仿照上述方法，按要求完成下列操作，并在规定位置画出图形．
    （1）在△ABC中，增加条件______，沿着______ 一刀剪切后拼成矩形，请画出剪切线与拼图．
    （2）在△ABC中，增加条件______，沿着______ 一刀剪切后拼成菱形，请画出剪切线与拼图．
    （3）在△ABC中，增加条件______，沿着______ 一刀剪切后拼成正方形，请画出剪切线与拼图．
    （4）在△ABC中（AB≠AC），一刀剪切后也可拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，剪切线作法是：______，然后沿剪切线一刀剪切后可拼成等腰梯形，请画出剪切线与拼图．

    【答案】分析：（1）易知∠B是拼合成的四边形的一个角，任意三角形可拼成平行四边形，而有一个角是90°的平行四边形是矩形，∴添加∠B=90°沿中位线剪切；
    （2）沿中位线裁剪即为平行四边形．BC是拼成四边形的一条边，BC=BE，那么AB=2BC；
    （3）易知BE和BC是拼合成的四边形的一组邻边，要是正方形，那么邻边应相等，那么除了添加∠B=90°保证是矩形外，还要添加原三角形的AB边=2BC．
    （4）易知过梯形一腰中点与两底相交的线段，把梯形分为两个全等三角形，应先作出AC中点E．把已知三角形先做BC的平行线，得到上底的一部分，做∠EFB=∠B即可．
    解答：解：（1）∠B=90°，中位线EF，

    （2）AB=2BC，中位线EF，
    ．
    （3）∠B=90°且AB=2BC，中位线EF，
    ．
    （4）设∠B＞∠C，在BC上取点D，作∠1=∠B，
    取AC中点E，过E作EF∥DG交BC于F，则EF为剪切线，
    ．
    故答案为：（1）∠B=90°，中位线EF；
    （2）AB=2BC，中位线EF；
    （3）∠B=90°且AB=2BC，中位线EF；
    （4）设∠B＞∠C，在BC上取点D，作∠1=∠B，取AC中点E，过E作EF∥DG交BC于F，则EF为剪切线．
    点评：本题综合考查了三角形的中位线定理，菱形、矩形、正方形及等腰梯形的判定与性质．解答此题时，用到的知识点为：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有一组邻边相等的矩形是正方形，同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形等．
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    剪切线与拼图见图示．仿照上述方法，按要求完成下列操作，并在规定位置画出图形．
    （1）在△ABC中，增加条件
    ∠B=90°
    ，沿着
    中位线EF
     一刀剪切后拼成矩形，请画出剪切线与拼图．
    （2）在△ABC中，增加条件
    AB=2BC
    ，沿着
    中位线EF
     一刀剪切后拼成菱形，请画出剪切线与拼图．
    （3）在△ABC中，增加条件
    ∠B=90°，AB=2BC
    ，沿着
    中位线EF
     一刀剪切后拼成正方形，请画出剪切线与拼图．
    （4）在△ABC中（AB≠AC），一刀剪切后也可拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，剪切线作法是：
    设∠B＞∠C，在BC上取点D，作∠1=∠B，
    取AC中点E，过E作EF∥DG交BC于F，则EF为剪切线
    ，然后沿剪切线一刀剪切后可拼成等腰梯形，请画出剪切线与拼图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，得到△AEF和四边形EBCF，用△AEF和四边形EBCF可以拼成?EBCP．
    剪切线与拼图见图示．仿照上述方法，按要求完成下列操作，并在规定位置画出图形．
    （1）在△ABC中，增加条件________，沿着________ 一刀剪切后拼成矩形，请画出剪切线与拼图．
    （2）在△ABC中，增加条件________，沿着________ 一刀剪切后拼成菱形，请画出剪切线与拼图．
    （3）在△ABC中，增加条件________，沿着________ 一刀剪切后拼成正方形，请画出剪切线与拼图．
    （4）在△ABC中（AB≠AC），一刀剪切后也可拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，剪切线作法是：________，然后沿剪切线一刀剪切后可拼成等腰梯形，请画出剪切线与拼图．

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    科目：初中数学 来源：第24章《图形的相似》中考题集（17）：24.3 相似三角形（解析版） 题型：解答题

    A．某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种“三弧法”．方法是：
    ①画线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧相交于C；
    ②以C为圆心，仍以AB长为半径画弧交AC的延长线于D；
    ③连接DB．则∠ABD就是直角．
    （1）请你就∠ABD是直角作出合理解释；
    （2）现有一长方形木块的残留部分如图，其中AB，CD整齐且平行，BC，AD是参差不齐的毛边．请你在毛边附近用尺规画一条与AB，CD都垂直的边（不写作法，保留作图痕迹）；

    B．如图，在△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连接AE．
    （1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明；
    （2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：第4章《相似三角形》中考题集（19）：4.3 两个三角形相似的判定（解析版） 题型：解答题

    A．某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种“三弧法”．方法是：
    ①画线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧相交于C；
    ②以C为圆心，仍以AB长为半径画弧交AC的延长线于D；
    ③连接DB．则∠ABD就是直角．
    （1）请你就∠ABD是直角作出合理解释；
    （2）现有一长方形木块的残留部分如图，其中AB，CD整齐且平行，BC，AD是参差不齐的毛边．请你在毛边附近用尺规画一条与AB，CD都垂直的边（不写作法，保留作图痕迹）；

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    （2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省盐城市东台市部分学校九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，得到△AEF和四边形EBCF，用△AEF和四边形EBCF可以拼成?EBCP．
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