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    一个高为50cm，底面周长为10cm的圆柱形弹簧，这个弹簧有12圈钢丝缠绕而成，则做这样的弹簧需要
     
    厘米长的钢丝．
    考点：平面展开-最短路径问题
    专题：
    分析：将图形展开即可得到平面图形，利用勾股定理解答即可．
    解答：解：如图，AB的长为12×10=120cm，
    ∵BC=50cm，
    ∴AC=
    		AB2+BC2
    =
    		1202+502
    =130cm．
    故答案为130cm．
    点评：本题考查了平面展开--最短路径问题，将实际问题转化为平面几何问题是考查重点．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB为⊙O直径．C，D为⊙O上一点，F为CB延长线上一点，且
    BC
    =
    BD
    ，AC=2
    		3
    ．
    （1）如图1，DF⊥CF，BC=2，证明：DF与⊙O相切；
    （2）如图2，H为⊙O上的一点，若
    BD
    =
    DH
    ，DH⊥CF于F，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m，在图中直角坐标系中该抛物丝的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若3a2m+1b2和a3b2n-2是同类项，则
    1
    m
    +
    2
    n
    的值是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    cos45°-sin30°
    cos60°+
    1
    2
    tan45°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，
    		2
    ，
    		2
    +6    ．（卡片除了实数不同外，其余均相同）
    （1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是无理数的概率；
    （2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树形图法，求出两次抽取的卡片上的实数之差恰好为有理数的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    光明灯具厂生产A、B两种产品，下表记录了工人小明的工作情况
    生产A种产品件数　生产B种产品件数　用工时间（分）　
    　11　35　
    　32　85　
    （1）小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别需要多少分钟？
    （2）如果小明一天工作7个小时，请问他如何分配这一天的工作时间，才使两种产品的数量相等？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程组：
    （1）
    2x+3y+z=6①
    x-y+2z=-1②
    x+2y-z=5③
                  
    （2）
    4x-9z=17①
    3x+y+15z=18②
    x+2y+3z=2③
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    		5x+4
    =3，则
    		2x+1
    =
     
    ．

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