如图.在矩形ABCD中.AD=4.AB=3.MN∥BC分别交AB.CD于点M.N.在MN上任取两点P.Q.那么图中阴影部分的面积是6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=3，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是6．

分析用矩形的面积减去△ADQ和△BCP的面积求解即可．

解答解：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC=4．
S_阴影=S_矩形ABCD-S_△BPC-S_△ADQ
=AB•CB-$\frac{1}{2}$BC•MB$-\frac{1}{2}$AD•AM
=4×3-$\frac{1}{2}×$4×BM-$\frac{1}{2}$×4×AM
=12-2MB-2AM
=12-2（MB+AM）
=12-2×3
=6．
故答案为：6．

点评本题主要考查的是矩形的性质、三角形的面积公式，将阴影部分的面积转化为S_矩形ABCD-S_△BPC-S_△ADQ求解是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：
计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2+1）（2-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）
=（2⁸-1）（2⁸+1）
=2¹⁶-1
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
（1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）=2³²-1．
（2）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）=$\frac{{{3^{32}}-1}}{2}$．
（3）化简：（m+n）（m²+n²）（m⁴+n⁴）（m⁸+n⁸）（m¹⁶+n¹⁶）．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

19．

如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=120°．点E是AB边上的动点，点F是对角线AC上的动点，则EF+BF的最小值为2$\sqrt{3}$．