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    如图，直线y＝3x和y＝2x分别与直线x＝2相交于点A、B，将抛物线y＝x 2沿线段OB移动，使其顶点始终在线段OB上，抛物线与直线x＝2相交于点C，设△AOC的面积为S，求S的取值范围．

     

     

    【答案】

    .

    【解析】

    试题分析：根据题意可知，△AOC的面积等于，求出AC即可.

    试题解析：设抛物线平移到顶点P（a,2a）处，其解析式为y=(x-a)2 +2a

    与直线x=2的交点C（2，(2-a)2+2a），A（2，6）

    AC＝6－(2-a)2－2a，

    S＝

    当时,有最大值:a=1时,S最大=3;当a=0或2时S最小=2

    ∴

    考点：1.二次函数；2.三角形的面积.

     

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