Question

在△ABC中，∠C=90°，三角形的角平分线AD、BE相交于F，则∠EFD=

 

度．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据角平分线定义得出∠FAB=

1

2

∠CAB，∠FBA=

1

2

∠CBA，根据三角形内角和定理求出∠CAB+∠CBA=90°，求出∠FAB+∠FBA=45°，根据三角形内角和定理求出即可．

解答：
解：∵三角形的角平分线AD、BE相交于F，
∴∠FAB=

1

2

∠CAB，∠FBA=

1

2

∠CBA，
∵∠C=90°，
∴∠CAB+∠CBA=90°，
∴∠FAB+∠FBA=45°，
∴∠EFD=∠AFB=180°-45°=135°，
故答案为：135．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线定义的应用，解此题的关键是求出∠FAB+∠FBA=45°，题目比较好，难度不大．