【题目】小明、小英、小丽、小华的家位于同一直线上，已知小明家(A)与小英家(B)的距离为320米，小丽家(C)与小英家(B)的距离为480米，小华家(D)位于小明家(A)与小丽家(C)中间的位置．请你根据条件，画出图形，求出小明家(A)与小华家(D)的距离．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
，tanB=
．半径为2的⊙C， 分别交AC、BC于点D、E，得到
.
（1）求证：AB为⊙C的切线；
（2）求图中阴影部分的面积.
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【题目】根据阅读材料，回答问题.
材料：如图所示，有公共端点（O）的两条射线组成的图形叫做角（
）.如果一条射线（
）把一个角（）分成两个相等的角（
和
），这条射线（）叫做这个角的平分线.这时，
（或
）.
问题：平面内一定点A在直线
的上方，点O为直线上一动点，作射线
，
，
，当点O在直线上运动时，始终保持
，
，将射线绕点O顺时针旋转60°得到射线
.
（1）如图1，当点O运动到使点A在射线的左侧时，若平分
，求
的度数；
（2）当点O运动到使点A在射线的左侧，
时，求的值；
（3）当点O运动到某一时刻时，
，直接写出此时
的度数.
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【题目】已知AB是⊙O的直径，C是圆上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，如图①．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=10，AC=6，求BD的长；
（3）如图②，若F是OA中点，FG⊥OA交直线DE于点G，若FG=
，tan∠BAD=
，求⊙O的半径．
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【题目】如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为______．
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【题目】如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为
的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．
（1）求证：EF为半圆O的切线；
（2）若DA=DF=
，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）
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【题目】同样大小的黑色棋子按图中所示的规律摆放：
（1）填写下表：
图形序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
图中棋子数 | 6 | 9 |
|
|
|
|
| … |
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n（n为正整数）个图形所需黑色棋子的颗数．
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