A. | $\frac{1}{{2}^{2014}}$ | B. | $\frac{1}{{2}^{2013}}$ | C. | $\frac{1}{2014}$ | D. | $\frac{1}{2013}$ |
分析 根据三角形的中位线定理,找规律求解,每一条中位线均为其对应的边的长度的$\frac{1}{2}$,所以新三角形周长是前一个三角形的$\frac{1}{2}$.
解答 解:△ABC周长为1,因为每条中位线均为其对应边的长度的$\frac{1}{2}$,所以:
第2个三角形对应周长为$\frac{1}{2}$;
第3个三角形对应的周长为$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=($\frac{1}{2}$)2;
第4个三角形对应的周长为$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=($\frac{1}{2}$)3;
…
以此类推,第n个三角形对应的周长为($\frac{1}{2}$)n-1;
所以第2014个三角形对应的周长为($\frac{1}{2}$)2013.
故选:B.
点评 此题考查中位线定理,解决此题关键是找出每一个新的三角形周长是上一个三角形周长的$\frac{1}{2}$的规律,进行分析解决题目.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若a>0,则$\sqrt{{a}^{2}}$=a | B. | 若$\sqrt{{a}^{2}}$=a,则a>0 | ||
C. | 若a为任意实数,则$\sqrt{{a}^{2}}$=a | D. | 若a为任意实数,则($\sqrt{a}$)2=±a |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 开口向下 | B. | 对称轴是直线x=-1 | ||
C. | 顶点坐标是(1,-8) | D. | 可由y=-x2的图象平移得到 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ($\sqrt{2}$)n | B. | ($\sqrt{2}$)n+1 | C. | ($\sqrt{2}$)n-1 | D. | ($\frac{\sqrt{2}}{2}$)n |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 若|m|=3,则m=3 | B. | 5x2+(-x2+3y-1)=4x2+3y-1 | ||
C. | 3a2-(-8a2+6)=11a2-6 | D. | 5x2y+3x2y-7xy=8x2y-7xy |
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