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    如图，是等腰三角形，，以为直径的与交于点，，垂足为，的延长线与的延长线交于点．

    （1）求证：是的切线；
    （2）若的半径为2，，求的值．

    试题分析：（1）连接、，先根据圆周角定理可得，由根据等腰三角形的性质可得是的中点，再结合是的中点，可得，再由即可证得结论；
    （2）由（1）知，则有，即得，可解得，再有即可求得结果.
    （1）连接、．

    ∵是直径
    ∴
    ∵，
    ∴是的中点．
    又∵是的中点，
    ∴
    ∵，
    ∴．
    ∴是的切线；
    （2）由（1）知，
    ∴
    ∴，
    ∴．
    解得．
    ∴
    ∴．
    点评：在证明切线的问题时，一般先连接切点与圆心，再证明垂直即可.
    练习册系列答案
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    （本题14分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

    （1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
    （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

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    如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B，C，D三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．

    （1）找出格点A，连接AB、AD，使得四边形ABCD为菱形；
    （2）画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB1C1D1，并求点C旋转到点C1所经过的路线长．（结果保留）

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    （6分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．

    （1）若∠CAB=30°，求∠ADC的度数；
    （2）若弦AC=cm,阴影部分弓高为6，求弓形的面积；

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    如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，、是的切线，切点分别为、，为上一点，若， 则（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的个数有（   ）
    ①等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；
    ③圆中两条平行弦所夹的弧相等；④三点确定一个圆；
    ⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等.
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆O的半径为6cm，P是圆O内一点，OP=2cm，那么过点P的最短弦的长等于   。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两个同心圆的圆心为O，矩形ABCD的边AB为大圆的弦，边DC与小圆相切于点E，连接OE并延长交AB于点F．已知OA=4，AF=2．
        
    （1）求AB的长；   
    （2）求阴影部分的面积.

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