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    如果∠1和∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，∠2与∠3的和等于平角的
    2
    3
    ，那么这三个角的度数分别为（　　）
    A、75°、15°、105°
    B、30°、60°、120°
    C、50°、40°、130°
    D、70°、20°、110°
    分析：可以设出其中的一个角，然后表示出另两个角，根据∠2与∠3的和等于平角的
    2
    3
    求解．
    解答：解：设∠1=x°，则∠2=90-x，∠3=180-x，
    ∵∠2与∠3的和等于平角的
    2
    3
    ，∴90-x+180-x=180×
    2
    3
    ，
    解得x=75，∴∠1=75°，∠2=15°，∠3=105°，
    故选A．
    点评：本题考查了余角与补角的定义以及余角和补角的求法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网我们知道，如果两个锐角的和等于一直角，那么这两个角互为余角，简称互余．如图，∠A与∠B互余，且有：sinA=
    ∠A的对边
    斜边
    =
    a
    c
    ，cosB=
    ∠B的邻边
    斜边
    =
    a
    c
    ，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，∠A=90°-∠B，于是有：sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA．
    试完成下列选择题：
    如果α是锐角，且cosα=
    4
    5
    ，那么sin（90°-α）的值等于（　　）
    A、
    9
    25
    B、
    4
    5
    C、
    3
    5
    D、
    16
    25

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    科目：初中数学 来源：非常讲解·教材全解全析　数学　七年级下　（配北师大课标） 北师大课标 题型：013

    下列说法正确的是

    [　　]

    A．一个锐角的余角比这个角的补角小90°

    B．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角

    C．∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1、∠2、∠3互补

    D．如果∠α和∠β互余，∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ也互为余角

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    科目：初中数学 来源： 题型：013

    下列语句：①画射线 DC=4厘米；②延长线段 AB到 C，使 ；③反向延长射线 OP 到 M，使OM=OP；④如果 ∠1 与 ∠2 互为余角，∠2 与 ∠B互为余角，那么 ∠1+∠B=90°；⑤有两个直角组成的图形叫做平角；⑥有几个角的和为 90，则这几个角互余，其中正确的有(　　)．

    A．0 个　　B．1 个　　C．2 个　　D．3 个

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    科目：初中数学 来源：《28.1 锐角三角函数》2009年同步练习（解析版） 题型：选择题

    我们知道，如果两个锐角的和等于一直角，那么这两个角互为余角，简称互余．如图，∠A与∠B互余，且有：sinA=，cosB=，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，∠A=90°-∠B，于是有：sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA．
    试完成下列选择题：
    如果α是锐角，且cosα=，那么sin（90°-α）的值等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    下列说法正确的是


    1. A.
      一个锐角的余角比这个角的补角小90°
    2. B.
      如果一个角有补角，那么这个角必是钝角
    3. C.
      ∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2、∠3互补
    4. D.
      如果∠α和∠β互余，∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ也互为余角

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