Question

现用红、黄、蓝、黑四种颜色为右图中a、b、c、d四个区域涂色，要求相邻区域颜色不同，且红与黑两种颜色不相邻，若区域a已被涂成红色，则区域c被涂成红色的概率为（　　）

• A、

  2

  5

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  1

  5

Answer 1

分析：根据红与黑两种颜色不相邻，区域a已被涂成红色，得出b，d不可能是红色，也不可能是黑色，那么c可以是红色或黑色，分别分析得出可能的颜色即可．

解答：解：本题是一个分类问题，
∵红与黑两种颜色不相邻，区域a已被涂成红色，得出b，d不可能是红色，也不可能是黑色，那么c可以是红色或黑色，或蓝色或黄色，
所有的可能是：b为蓝色，d为蓝色，c为红色；
b为蓝色，d为黄色，c为红色；
b为黄色，d为黄色，c为红色；
b为黄色，d为蓝色，c为红色；
一共有4种可能，
b为蓝色，d为蓝色，c为黑色或c为黄色；
b为蓝色，d为黄色，c为黑色；
b为黄色，d为黄色，c为黑色或蓝色；
b为黄色，d为蓝色，c为黑色；一共有6种可能，
∴所有结果为10种结果，c涂成红色的一共有4种，
∴区域c被涂成红色的概率为：

4

10

=

2

5

．
故选：A．

点评：此题考查了分类计数原理，对于复杂一点的计数问题，有时分类以后，每类方法并不都是一步完成的，必须在分类后又分步，综合利用两个原理解决．