【题目】某商店第一次用 6300 元购进某款球鞋，很快卖完，第二次又用 4200 元购 进该款球鞋，但这次每双球鞋的进价是第一次进价的 1.2 倍，数量比第一次少了 40 双．
(1)求第一次每双球鞋的进价是多少元？
(2)若第二次进货后按 160 元/双的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店 决定对剩余的球鞋按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于 2200 元，问最低可 打几折？
【答案】（1）70元（2）最低打6折
【解析】
（1）设第一次每双球鞋的进价是x元，根据某商店第一次用6300 元购进某款球鞋，很快卖完，第二次又用4200 元购 进该款球鞋，但这次每双球鞋的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了40个可列方程求解．
（2）设应打y折，根据若第二次进货后按160 元/双的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的球鞋全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于2200元，可列出不等式求解．
解：（1）设第一次每双球鞋的进价是x元，
，
x=70．
经检验得出x=70是原方程的解，且符合题意，
答：第一次每双球鞋的进价是70元．
（2）设设应打y折．
4200÷（70×1.2）=50双，
160×25+160×0.1y×25-4200≥2200，
y≥6，
故最低打6折．
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【题目】为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价
(单位:万元)成一次函数关系.
(1)求年销售量
与销售单价的函数关系式;
(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元?
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【题目】有甲乙两个不透明的布袋，甲布袋装有2个形状和重量完全相同的小球，分别标有数字1和2；乙布袋装有3个形状和重量完全相同的小球，分别标有数字﹣3，﹣1和0．先从甲布袋中随机取出一个小球，将小球上标有的数字记作x；再从乙布袋中随机取出一个小球，再将小球标有的数字记作y．
（1）用画树状图或列表法写出两次摸球的数字可能出现的所有结果；
（2）若从甲、乙两布袋中取出的小球上面的数记作点的坐标（x，y），求点（x，y）在一次函数y=﹣2x+1图象上的概率是多少？
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【题目】如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F．
（1）求证：BE=CF；
（2）如果AB=7，AC=5，求AE，BE的长．
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【题目】在一个不透明的袋子中有1个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，像这样有放回地先后摸球2次.摸出红球得2分，摸出黑球得1分.
(1)第一次摸出黑球的概率是多少?
(2)两次摸球所得总分为4分的概率是多少?
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【题目】（本题6分）如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．
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【题目】（2015镇江）
活动1：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三位同学丙→甲→乙的顺序依次从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，计算甲胜出的概率．（注：丙→甲→乙表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球）
活动2：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，4的4个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序： → → ，他们按这个顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，则第一个摸球的同学胜出的概率等于 ，最后一个摸球的同学胜出的概率等于 ．
猜想：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，…，n（n为正整数）的n个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，猜想：这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系．
你还能得到什么活动经验？（写出一个即可）
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【题目】下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程
解：设x2﹣4x＝y，
原式＝（y+2）（y+6）+4 （第一步）
＝y2+8y+16 （第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 （填序号）．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？ ．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果 ．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】根据下列表格的对应值：
x | 3.23 | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
| －0.06 | －0.02 | 0.03 | 0.09 |
写出方程
(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是__．
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