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若方程的两个根是和3,则的值分别为            。

 

【答案】

-1,-6

【解析】

试题分析:根据一元二次方程根与系数的关系即可求得结果。

由题意得,得

考点:本题考查的是一元二次方程根与系数的关系

点评:解答本题的关键是掌握一元二次方程根与系数的关系

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•兰州一模)若x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,则方程的两个根x1,x2和系数a,b,c有如下关系:x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
,把它们称为一元二次方程根与系数关系定理,请利用此定理解答一下问题:
已知x1,x2是一员二次方程(m-3)x2+2mx+m=0的两个实数根.
(1)是否存在实数m,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出m的值,若不存在,请你说明理由;
(2)若|x1-x2|=
3
,求m的值和此时方程的两根.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•兰州)若x1、x2是关于一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)的两个根,则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系:x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
.把它称为一元二次方程根与系数关系定理.如果设二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1,0),B(x2,0).利用根与系数关系定理可以得到A、B两个交点间的距离为:AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-
b
a
)
2
-
4c
a
=
b2-4ac
a2
=
b2-4ac
|a|

参考以上定理和结论,解答下列问题:
设二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴的两个交点A(x1,0),B(x2,0),抛物线的顶点为C,显然△ABC为等腰三角形.
(1)当△ABC为直角三角形时,求b2-4ac的值;
(2)当△ABC为等边三角形时,求b2-4ac的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x的一元二次方程kx2+2(k+4)x+(k-4)=0
(1)若方程有实数根,求k的取值范围
(2)若等腰三角形ABC的边长a=3,另两边b和c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.

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科目:初中数学 来源:2012年人教版初中数学九年级上22.1一元二次方程练习卷(解析版) 题型:填空题

若方程的两个根是和3,则的值分别为           

 

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