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已知:等腰Rt△ABC中,∠A=90°,如图1,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连结AD,则有AD∥BC,
(1)若将等腰Rt△ABC改为正△ABC,如图2所示,E为AB边上任一点,△CDE为正三角形,连结AD,上述结论还成立吗?
(2)若△ABC为任意等腰三角形,AB=AC,如图3,E为AB上任一点,△DEC∽△ABC,连结AD,请问AD与BC的位置关系怎样?
(3)请你在上述3个结论中,任选一个结论进行证明。
(1)成立 (或者AD//BC);
(2)成立 (或者AD//BC);
(3)记AC与BD的交点为O
          △DEC∽△ABC 且△ABC等腰三角形
          所以∠1+∠2=∠2+∠3 ∠1=∠3
         又因为∠BAC=∠EDC
          所以△AOE∽△DOC
         
          又因为∠AOD=∠EOC
         所以△AOD∽△EOC 
         ∠5=∠DEC 又∠DEC=∠ACB
         所以∠5=∠ACB,AD//BC
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知,等腰Rt△ABC中,点O是斜边的中点,△MPN是直角三角形,固定△ABC,滑动△MPN,在滑动过程中始终保持点P在AC上,且PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为E、F.
(1)如图1,当点P与点O重合时,OE、OF的数量和位置关系分别是
 

(2)当△MPN移动到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
(3)如图3,等腰Rt△ABC的腰长为6,点P在AC的延长线上时,Rt△MPN的边PM与AB的延长线交于点E,直线BC与直线NP交于点F,OE交BC于点H,且 EH:HO=2:5,则BE的长是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:等腰Rt△ABC中,∠A=90°,
(1)如图1,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连接AD,则有AD∥BC;
(2)若将等腰Rt△ABC改为正△ABC,如图2所示,E为AB边上任一点,△CDE为正三角形,连接AD,上述结论还成立吗?答
 

(3)若△ABC为任意等腰三角形,AB=AC,如图3,E为AB上任一点,△DEC∽△ABC,连接AD,请问AD与BC的位置关系怎样?精英家教网答:
 

请你在上述3个结论中,任选一个结论进行证明.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本小题满分10分)已知,等腰Rt△ABC中,点O是斜边的中点,△MPN是直角三角形,固定△ABC,滑动△MPN,在滑动过程中始终保持点P在AC上,且 PM⊥AB,PN⊥BC,垂足分别为E、F.

(1)如图1,当点P与点O重合时,OE、OF的数量和位置关系分别是____      __.

(2)当△MPN移动到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.

(3)如图3,等腰Rt△ABC的腰长为6,点P在AC的延长线上时,Rt△MPN的边PM    

与AB的延长线交于点E,直线BC与直线NP交于点F,OE交BC于点H,且 EH:  HO=2:5,则BE的长是多少?

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本小题满分10分)已知,等腰Rt△ABC中,点O是斜边的中点,△MPN是直角三角形,固定△ABC,滑动△MPN,在滑动过程中始终保持点P在AC上,且PM⊥AB,PN⊥BC,垂足分别为E、F.

(1)如图1,当点P与点O重合时,OE、OF的数量和位置关系分别是____     __.
(2)当△MPN移动到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
(3)如图3,等腰Rt△ABC的腰长为6,点P在AC的延长线上时,Rt△MPN的边 PM    
与AB的延长线交于点E,直线BC与直线NP交于点F,OE交BC于点H,且 EH:  HO=2:5,则BE的长是多少?

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科目:初中数学 来源:2011年河北省廊坊市毕业生统练一数学 题型:解答题

(本小题满分10分)已知,等腰Rt△ABC中,点O是斜边的中点,△MPN是直角三角形,固定△ABC,滑动△MPN,在滑动过程中始终保持点P在AC上,且 PM⊥AB,PN⊥BC,垂足分别为E、F.

(1)如图1,当点P与点O重合时,OE、OF的数量和位置关系分别是____      __.

(2)当△MPN移动到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.

(3)如图3,等腰Rt△ABC的腰长为6,点P在AC的延长线上时,Rt△MPN的边 PM    

与AB的延长线交于点E,直线BC与直线NP交于点F,OE交BC于点H,且 EH:  HO=2:5,则BE的长是多少?

 

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